- Razonamiento Inductivo y Deductivo
- Ingenio Lógico Matemático
- Razonamiento Abstracto
INTRODUCCIÓN
El razonamiento lógico-matemático pretende medir habilidades para contextualizar las matemáticas en nuevas situaciones, lo cual propicia generar nuevos conocimientos y aplicarlos en trabajos prácticos. Estas habilidades permiten además, procesar, analizar y utilizar gran cantidad de información en las áreas de las matemáticas como la aritmética, el álgebra, la geometría y otros campos del conocimiento.
El razonamiento matemático y la habilidad matemática, permiten comprender conceptos y proponer algoritmos para resolver problemas, ya sean éstos contextualizados o abstractos.
En la primera unidad se explicarán lo métodos y técnicas para resolver problemas, partiendo del razonamiento inductivo, complementado con el razonamiento deductivo; los problemas se presentan de acuerdo al grado de complejidad, sin embargo con los procedimientos presentados, dicha complejidad no sera impedimento para resolver los problemas. En la segunda unidad se mostrará el método Polya para la solución de problemas matemáticos, así como diversos ejemplos correspondientes a éstos.
Otra parte fundamental es el razonamiento lógico abstracto aplicado al desarrollo de mecanismos el cual te servirá en la relación de secuencias de figuras.
Otra parte fundamental que revisaremos, es el razonamiento lógico y abstracto, donde se podrán desarrollar mecanismos para la solución de secuencias de figura. Para comprender mejor estos elementos, es necesario prestar mucha atención a los ejemplos que se presentan a lo largo del curso, ya que éstos ayudarán a resolver aquellas situaciones que se proponen dentro a lo largo del curso, ya que éstos ayudaran a resolver aquellas situaciones que se proponen dentro de la activad.
En primer lugar comenzaremos por ¿Qué es el razonamiento inductivo?
RAZONAMIENTO INDUCTIVO
Es una herramienta matemática sofisticada, cuando usamos el razonamiento inductivo, usamos nuestras experiencias y observaciones para sacar conclusiones sobre lo que sucederá en el futuro. Las primeras veces que dejamos caer algo cuando niños, el objeto cayó al suelo.
Eventualmente, decidimos que este patrón continuaría, sin importar de qué objeto se trataba: las cosas caen. El razonamiento inductivo es una manera importante de descubrir cosas nuevas en matemáticas.
Se mueve de lo
particular a lo general. Reúne observaciones particulares en forma de premisas, luego
razona a partir de estas premisas particulares hacia una conclusión general.
RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
Es probablemente el proceso más usado en matemáticas. Cualquiera que ha resuelto un rompecabezas como el Sudoku ha usado el razonamiento deductivo.
Cuando razonamos deductivamente, usamos hechos conocidos para llegar a conclusiones lógicas que sabemos son verdaderas.
se mueve de lo general a lo particular. Toma una premisa general y deduce conclusiones particulares. Una argumento deductivo “válido” es aquel en el que la conclusión necesariamente se deriva de la premisa.
DIFERENCIAS CLAVE ENTRE RAZONAMIENTO INDUCTIVO Y RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
- El método inductivo parte de algo específico para llegar a una conclusión general, mientras que el método deductivo toma conceptos generalizados para llegar a una conclusión específica.
- Un ejemplo de razonamiento inductivo es: Mi maestra de Lengua Española es delgada y mi hermano también, por lo tanto todas las maestras de Lengua Española son delgadas.
- Un ejemplo de razonamiento deductivo es: Mi madre nunca dice mentiras. Ayer mi madre me dijo que un gato le habló. Como ella nunca miente, seguro que lo que dijo es verdad.
RAZONAMIENTO ABSTRACTO
Es el proceso y el resultado de razonar. Este verbo se refiere a la actividad de la mente que permite estructurar y organizar pensamientos para desarrollar una conclusión.
Se refiere a aquello que excluye al sujeto o que no desea lograr la representación de algo concreto. A nivel filosófico, la abstracción es la operación que consiste en aislar, de manera conceptual, una propiedad específica de un objeto, dejando de lado el resto de las propiedades.
La idea del razonamiento abstracto emplea para nombrar al proceso que posibilita que una persona resuelva problemas de tipo lógico. Este razonamiento permite partir de una determinada situación y deducir consecuencias de ésta.
A la hora de desarrollar un razonamiento abstracto, es necesario encarar el proceso desde dos dimensiones: por un lado, se deben analizar los distintos elementos de manera aislada; por otra parte, se debe prestar atención al conjunto. De esta forma es posible advertir patrones o tendencias que permiten arribar a una conclusión lógica.
La capacidad de razonamiento abstracto es muy importante. Por eso, cuando una empresa realiza un test para analizar las facultades de un potencial empleado antes de decidir su contratación, suele incluir ejercicios que sirvan para evaluar cómo el sujeto pone en práctica su razonamiento abstracto.
Ejercicios de Razonamiento Lógico Matemático
| Que tal compañeros aquí les comparto algunos de los ejercicios con los cuales se me han facilitado los temas de "Razonamiento Lógico Matemático", espero les sea de ayuda. |
Problema 1
Se tiene tres ciudades M,N y P. Un empresario que viaja en avión, cuando va de M hacia N tiene que atrsar su reloj 2 horas al llegar a N y cuando va de M hacia P debe adelantarlo 3 horas al llegar a P. Si sale de P hacia N, a las 1 p.m. y el viaje dura 4 horas, ¿Qué hora es en N cuando llega?
A) 11 p.m. B) 7 p.m C) 8 p.m. D) 10 p.m. E) 9 p.m.
Problema 2
Un cierto mes tiene cinco jueves, cinco viernes y cinco sábados. ¿Qué dia de la semana es el 25 del siguiente mes?
A) Lunes B) Domingo C) Martes D) Sábado E) Miércoles
Problema 3
Se sabe que:
- María nació 5 años después de Jorge, pero 5 años antes que Miguel
- Carol nació 2 años después de María.
- Paul nació después que María.
Entonces, siempre es verdad que:
A) Paul es el menor B) Migue no es el menor
C) Carol es mayor que Paul D) Paul es mayor que Miguel
E) Miguel es menor que Carol
Problema 4
Un comerciante dispone de una balanza de dos platillos y cuatro pesas distintas. Estas pesas son tales que le permite pesar cualquier número entero de kilogramos desde 1 al 15. Si sólo debe haber pesas en uno de los platillos, ¿Cuánto debe pesar cada uno de ellas?
A) 1; 2; 4 y 7 kg B) 1; 2; 5 y 7 kg C)1; 2; 3; y 9 kg
D) 1; 2; 4 y 8 kg E) 2; 3; 4 y 6 kg
Problema 5
A una convención asisten 50 políticos. Se sabe que:
• Cada político es honesto o deshonesto (no hay otra posibilidad).
• Al menos uno de los políticos es deshonesto.
• Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos es honesto.
¿Cuántos políticos son deshonestos y cuántos son honestos, respectivamente?
A) 25 y 25 B) 0 y 50 C) 1 y 49 D) 2 y 48
Problema 6
Si hoy es miércoles, ¿Qué día de la semana será en 100 días más, a partir de hoy?
A) Viernes B) Lunes C) Miércoles D) Jueves
Problema 7
Si un pantalón cuesta $ 30 y una camisa $50, ¿Cuántas prendas en total se podrá adquirir exactamente con $ 300, si se debe comprar al menos una de cada prenda?
A) 3 B) 8 C) 5 D) 10
Problema 8
En una fiesta de cumpleaños hay 237 golosinas para repartir entre 31 niños invitados. ¿Cuál es el número mínimo de golosinas que se necesita agregar para que cada niño invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguna?
A) 11 B) 20 C) 21 D) 0
Problema 9
Con cuatro fósforos se puede construir un cuadrado y con ocho fósforos también. ¿Con cuál de las siguientes combinaciones se puede construir un cuadrado?
A) 94 fósforos B) 63 fósforos
C) 132 fósforos D) 154 fósforos
Problema 10
Si 6 gatos pueden atrapar a 6 ratones en 6 minutos, ¿En cuánto tiempo 3 gatos atraparan a 3 ratones?
A) 5 min B) 4 min C) 3 min D) 6 min
Problema 11
La cuenta de una decena de amigos que asistieron a una fiesta asciende a $1200, y deciden pagarlo en partes iguales; como algunos de ellos no pueden hacerlo, cada uno de los restantes deben pagar $80 más para cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron?
A) 2 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4
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La experiencia que me quedó de este segundo eje es, que me ayudo a desarrollar aún más mi capacidad de resolver problemas matemáticos, así como también a hacer más rápida mi logística.
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